採血中に気分が悪くなるのは、VVR(血管迷走神経反射、VasoVagal Reaction)と呼ばれる症状だそうです。私的な対策ですが、採血する手を看護師さんに選んでもらうことと、目をつぶって深呼吸することをおすすめします。